摘要
我们知道，高超声速飞行器在高速飞行时，气体动能转化为内能，空气被加热，依据温度大小会出现振动能激发(马赫数3-8, 温度800K 以上)、化学反应（马赫数8-25，温度2000K 以上）、电离和辐射（马赫数25 以上，温度9000K 以上）。本文针对化学反应部分，分析在定压条件下空气组分随温度的变化。
方法
假设空气是5组分，即$N_2,O_2,O,N,NO$，原子质量比例已知。
- 方法1：利用平衡气体组分求解器，即可求出给定温度和压强条件下空气的组分。
- 方法2：利用化学反应模型，计算反应速率，进行时间推进，到达定常时，就是平衡空气组分。
平衡求解器的代码有很多，这里使用NASA的CAE ^1代码中的tp问题求解器。类似的还有VKI的Mutation++^2中的EquilStateModel类。
第二种方法是给定温度和压强，利用化学模型，进行有限速率化学反应，时间推进到稳态时，就是平衡组分。理论上得到的结果应该和平衡求解器得到的结果一致。
这里使用简化的5组分17反应DUNG-KUNG模型。开源的代码有VKI的Mutation++^2中的ChemNonEq1T类，李新亮老师公开的OpenCFD-Comb0d^3（不过需要添加相应的组分和反应的数据库）。网上可以下载到HYP代码，对其chemical_reactions子程序稍加修改即可计算（不过温度最高只能计算到6000K）。
结果
利用平衡求解器得到结果如下图：
利用非平衡求解器得到的结果如下图：
我们可以看出，在2000K以上，氧气分子开始离解，生成的氧原子又与氮气分子反应生成$NO$。在4000K以上，氮气开始离解，氧气已全部离解（好巧）。
意义
平衡流和理想气体流的区别就在于比热比$\gamma$的不同，可以将平衡流视为完全气体流动和定容绝热平衡过程（即CEA中的uv问题，已知内能和密度求平衡组分）的叠加。也就是说，简单地在已有的完全气体求解气中，使用等效$\gamma$代替完全气体的$\gamma=1.4$,就变成了平衡流动求解器。
热化学非平衡流的求解有两种方法，一种是解耦方法，一种是耦合方法。解耦方法常用分裂步法分别处理双曲方程和源方程，独立后的化学反应步为每个网格单元上的绝热等容化学反应过程。而耦合方法则需要求解源项的Jacobian矩阵，与流动方程耦合求解。不管怎样，都需要在已知摩尔浓度和温度的情况下计算各个组分的生成率。